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スラロームによる移動距離近似、その5

2017年04月26日
第5回です。
今回はいよいよ、これまでに求めてきた要素を組み合わせてスラロームとしての移動距離を求めていきます。
これまでの記事は1回目の目次からどうぞ。



スラロームの移動距離

スラロームの模式化


第2回からスラロームは各要素の移動距離を長方形として表すことで模式的に表すことができました。



また、これまで(第3回第4回)に円弧とクロソイドの移動距離は求めていました。
円弧の移動距離をX方向とY方向でAx,Ay、クロソイドの移動距離をX方向とY方向でCx,Cyと置きます。
先ほどの図を少し変えます。



この図をもとに、Sx,Syについて考えていきます。


スラロームの移動距離を求める



まず、X方向の移動距離について考えます。


同様にY方向の移動距離についても考えていきます。



よって、Sx,Syを求めることができました。

このSx,Syは
「パラメータとして与える加速角度とターン角度」×「スラロームの軌跡を決める曲率半径」
となっており、変数分離できています。

つまり、スラロームの移動距離(始点と終点)とパラメータを与えることで、通るべき軌跡を決める(曲率半径を求める)ことができるようになったのです!


まとめ

近似を用いてスラロームの移動距離を求めることができました。
 

また、この式の形より
スラロームの移動距離(始点と終点)とパラメータを与えることで、通るべき軌跡を決める(曲率半径を求める)ことができる
ことがわかりました。


タイトルも回収し、これで一件落着…かと思いきやまだ問題が残っています。
それについては次回。

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